HAKIKAT MATEMATIKA

A.         Pengertian matematika

 Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan lain mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan lain mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Perkataan mathematike berhubungan erat dengan perkataan lain yaitu mathemein yang berarti ilmu bernalar (berpikir). 

B.       Matematika sebagai ilmu deduktif

Matematika sebagai ilmu deduktif berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan, tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Contoh pembuktian induktif pada penjumlah dua bilangan genap.    

1	-3	5	7
2	-2	6	8
-2	-6	2	4
6	2	10	12
8	4	12	14

          Dari tabel di atas jelas bahwa dua bilangan ganjil dijumlahkan menghasilkan bilangan genap. Dalam matematika tidak dibenarkan membuat generalisasi atau induktif. Misalkan pembuktian deduktif sebagai berikut: Andaikan m dan n sebarang dua bilangan bulat, maka 2m+1 dan 2n+1 tentunya masing-masing merupakan bilangan ganjil. Jika dijumlahkan

(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1)

Karena m dan n bilangan bulat, maka (m+n+1) bilangan bulat, sehingga  2(m+n+1) adalah bilangan genap. Jadi jumlah dua bilangan ganjil selalu genap.

C.       Matematika sebagai ilmu terstruktur

     Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan dimulai dari unsur-unsur yang tidak terdefinisikan (underfined terms, basic terms, primitive terms), kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma/postulat, dan akhirnya pada teorema (Ruseffendi dalam Suherman, 1980: 50). Sebagai contoh dapat dilihat susnan topik-topik dalam matematika yang harus dipelajari terlebih dahulu untuk sampai pada topik persamaan.

 

D.            Matematika ratu pelayan ilmu.

Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika sebagai sumber dari ilmu yang lain. Contoh teori Mendel dalam Biologi melalui konsep Probabilitas.

Dari ketiga uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika berkaitan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara terstruktur, penalaranya deduktif, dan sebagai sumber bagi ilmu yang lain. Hal ini juga disampaikan Hudojo (1988) yang menyatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif.

Daftar Pustaka

Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

Suherman, E, at al. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI.